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如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1＋∠2＝90°，那么AB與CD平行嗎？

答案：
解析：

　　解析：因為BE平分∠ABC(已知)

　　所以∠ABC＝2∠1(角平分線定義)

　　又因為CE平分∠BCD(已知)

　　所以∠BCD＝2∠2(角平分線定義)

　　又因為∠1＋∠2＝90°(已知)

　　所以2(∠1＋∠2)＝2×90°＝180°(等式性質(zhì))

　　即∠ABC＋∠BCD＝180°

　　所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)

　　評析：此題是把角的平分線與直線的平行判定相結(jié)合，考查學(xué)生對綜合問題的應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合能力．


練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，請問△DBE是什么三角形？說明理由．

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61、如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE平分∠ABC，E點在線段AD上，∠ABE=∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？
解：因為BE平分∠ABC
已知
已知

所以∠ABE=∠EBC
角平分線意義
角平分線意義

因為∠ABE=∠AEB
已知
已知

所以∠AEB=∠EBC
等量代換
等量代換

所以AD∥BC
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，圖中內(nèi)錯角有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE平分∠ABC，∠DEB=∠DBE，那么∠ADE和∠ABC相等嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊答案