Question

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝30°，點A處有一所中學(xué)，AP＝160m。假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由，如果受影響，已知拖拉機的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？
                 

Answer 1

  解析：作AB⊥MN，垂足為B。
     在 RtΔABP中，∵∠ABP＝90°，∠APB＝30°， AP＝160，
     ∴ AB＝AP＝80。 （在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半）
     ∵點 A到直線MN的距離小于100m,
     ∴這所中學(xué)會受到噪聲的影響。
     如圖，假設(shè)拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛到點C處學(xué)校開始受到影響，那么AC＝100(m)，
     由勾股定理得： BC²＝100²-80²＝3600,∴ BC＝60。
               
     同理，拖拉機行駛到點D處學(xué)校開始脫離影響，那么，AD＝100(m)，BD＝60(m),
     ∴CD＝120(m)。
     拖拉機行駛的速度為 : 18km/h＝5m/s
     t＝120m÷5m/s＝24s。
  答：拖拉機在公路 MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校會受到噪聲影響，學(xué)校受影響的時間為24秒。