Question

學校在假期內(nèi)對教室內(nèi)的黑板進行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規(guī)定日期3天．結果兩隊合作了2天，余下部分由乙組獨做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？

Answer 1

分析：由題意可知甲的工作效率=1÷規(guī)定日期，乙的工作效率=1÷（規(guī)定日期+3）；根據(jù)“結果兩隊合作了2天，余下部分由乙組獨做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成”可知甲做兩天的工作量+乙做規(guī)定日期的工作量=1，由此可列出方程．

解答：解：設規(guī)定日期為x天，
根據(jù)題意，得2（

1

x

+

1

x+3

）+

1

x+3

×（x-2）=1
解這個方程，得x=6
經(jīng)檢驗，x=6
是原方程的解．
∴原方程的解是x=6．
答：規(guī)定日期是6天．

點評：找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．本題主要考查的等量關系為：工作時間=工作總量÷工作效率，當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應設其為1．