Question

已知如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．

Answer 1

解：根據(jù)題意得：Rt△ADERt△AFE，
∴∠AFE=90°，AF=AD=BC=10cm，EF=ED，
設(shè)EC=xcm，則ED=EF=CD﹣EC=8﹣x，
在Rt△ABF中，
由勾股定理得：AB²+BF²=AF²，即8²+BF²=10²，
∴BF=6cm，
∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4cm，
在Rt△ECF中，
由勾股定理可得：EF²=EC²+CF²，即（8﹣x）²=x²+4²，
∴64﹣16x+x²=x²+16，
解得：x=3cm，即CE=3cm．