Question

關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：（1）根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可；
（2）選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，求出方程的根即可．

解答：解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴

k≠0 △=9+4k＞0

，解得k＞-

9

4

且k≠0；

（2）當(dāng)k=-2時(shí)，原方程可化為-2x²-3x-1=0，解得x₁=-1，x₂=

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．