Question

【題目】某種商品的標價為500元/件，經過兩次降價后的價格為405元/件，并且兩次降價的百分率相同．

（1）求該種商品每次降價的百分率；

（2）若該種商品進價為400元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3200元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？

Answer 1

【答案】(1) 10% ;(2) 60件.

【解析】

（1）設該種商品每次降價的百分率為x，根據“兩次降價后的售價＝原價×（1降價百分比）的平方”，即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可得出結論；

（2）設第一次降價后售出該種商品a件，則第二次降價后售出該種商品（100a）件，根據“總利潤＝第一次降價后的單件利潤×銷售數量＋第二次降價后的單件利潤×銷售數量”，即可得出關于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．

解：（1）設該種產品每次降價的百分率為,

得：,

解得：x=0.1=10%或x=1.9(舍去)

答：該種產品每次降價的百分率為10%.

（2）第一次降價后要售出該種商品件，滿足以下關系式：

解得：

答：第一次降價后至少要售出該種商品60件.