Question

6．在九年級體育考試中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生測試成績如下（單位：次/分）：45，44，45，40，48，46，47，45，則這組數據的標準差為$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先求出這組數據的平均數，再根據方差的計算公式求出方差，即可得出標準差．

解答 解：∵45，44，45，40，48，46，47，45的平均數是：（45+44+45+40+48+46+47+45）÷8=45，
∴這組數據的方差S²=$\frac{1}{8}$[（45-45）²+（44-45）²+（45-45）²+（40-45）²+（48-45）²+（46-45）²+（47-45）²+（45-45）²]=5，
則這組數據的標準差為$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 此題考查了標準差，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：（1）計算數據的平均數$\overline{x}$；（2）計算偏差，即每個數據與平均數的差；（3）計算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以數據個數．標準差即方差的算術平方根；注意標準差和方差一樣都是非負數．