Question

14．如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字．小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下數(shù)字	1	2	3	4
出現(xiàn)的次數(shù)	20	10	14	16

（1）計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是0.27；
（2）投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是$\frac{1}{4}$；
（3）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率的定義求解；
（2）根據(jù)概率公式求解；
（3）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次朝下的數(shù)字之和大于4的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答 解：（1）“4朝下”的頻率=$\frac{16}{60}$=$\frac{4}{15}$≈0.27；
（2）投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率=$\frac{1}{4}$；
（3）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次朝下的數(shù)字之和大于4的結(jié)果數(shù)為10，
所以兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率=$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$．
故答案為0.27，$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了概率公式．