Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，已知AC=3，求周長．

Answer 1

考點：勾股定理,含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AB=2BC，設(shè)BC=x，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AV=2BC，
設(shè)BC=x，則AB=2x，
由勾股定理得：3²+x²=（2x）²，
解得：x=

3

，
即BC=

3

，AB=2

3

，
所以△ABC的周長為AC+BC+AB=3+

3

+2

3

=3+3

3

．

點評：本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于x的方程，難度適中．