Question

如圖，直線y=k₁x+b與反比例函數(shù)y=

k2

x

的圖象交于A（6，1），B（a，3）兩點(diǎn)，則不等式k₁x+b＞

k2

x

的解集是

2＜x＜6

．

Answer 1

分析：將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k₂的值，確定出反比例解析式，將y=3代入反比例解析式求出x的值，確定出B的坐標(biāo)，由A與B的橫坐標(biāo)，在圖象上找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可．

解答：解：將A（6，1）代入反比例解析式中，得：1=

k2

6

，即k₂=6，
∴反比例解析式為y=

6

x

，
將y=3代入反比例解析式中得：3=

6

x

，即x=2，
∴B（2，3），
則由圖象可得：不等式k₁x+b＞

k2

x

的解集是2＜x＜6．
故答案為：2＜x＜6

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．