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如圖，四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2
3
，AD=2，則四邊形ABCD的面積是多少？
考點：解直角三角形
專題：幾何圖形問題
分析：要想求得四邊形ABCD的面積，必須加以輔助線使四邊形變成可以求得面積的圖形，根據(jù)圖形特點和已知條件，可以延長BA、CD相交于E，然后求出即可．
解答：解：延長BA、CD相交于E，如圖：
∠C=360°-90°-90°-135°=45°
則△BCE和△ADE都是等腰直角三角形．
S四邊形ABCD=S△BCE-S△ADE
=
1
2
×2
3
×2
3
-
1
2
×2×2
=6-2
=4．
答：四邊形ABCD的面積是4．
點評：考查了解直角三角形，分析已知條件配合圖形特點，巧妙加以輔助線，尋求突破．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
3
）2-4×sin30°+（-2）3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答題
（1）解不等式組
1-
x+1
3
≥0
3-4(x-1)＜1
；
（2）解不等式
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)與正比例函數(shù)y=mx（m＞0）相交于A、B 兩點．
（1）分別過A，B兩點向x軸作垂線，垂足分別為C，D，求證：四邊形ACBD是平行四邊形；
（2）若m=1，k=2，求出線段AB的長；
（3）若m，k分別滿足 ①、②兩式：
m2-5m+1=0…①；
關(guān)于x的方程
5
x-2
-
k
x2-4
=
2
x+2
有增根…②
試求：（i）m+
1
m
的值；
（ii） 以AB為等腰直角三角形的斜邊的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=
k
x
（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（m，n），其中m＞1．過點B作y軸的垂線，垂足為C，連接AB，AC．若△ABC的面積為4，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G．若
AF
EF
=3，求
CD
CG
的值．
（1）在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是
 
，CG與EH的數(shù)量關(guān)系是
 
，
CD
CG
的值是
 
；
（2）在原題的條件下，若
AF
EF
=m（m＞0），試求
CD
CG
的值（用含m的代數(shù)式表示，寫出解答過程）．
（3）如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，若BF的延長線交CD于點G，且
AF
EF
=m，
CD
AB
=n，則
CD
CG
的值是
 
（用含m、n的代數(shù)式表示，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=9cm，BC=6cm，O在AB上，若以O(shè)為圓心，畫弧與BC相切于B，與CD相切于點E，交AD于點F，連結(jié)FO，若把扇形BOF剪下，圍成一個圓錐的側(cè)面（不計接口尺寸）．求：
（1）圓錐的底面半徑；
（2）陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“奇特數(shù)”．例如：
8=32-12，16=52-32，24=72-52；則8、16、24這三個數(shù)都是奇特數(shù)．
（1）32和2012這兩個數(shù)是奇特數(shù)嗎？若是，表示成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差形式．
（2）設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)是2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果a是方程2ax-5=a+3的解，則a=
 
．

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