Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（3，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2014個點的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

分析：以正方形最外邊上的點為準(zhǔn)考慮，點的總個數(shù)等于最右邊上點的橫坐標(biāo)的平方，且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時最后一個點在x軸上，為偶數(shù)時，從x軸上的點開始排列，求出與2014最接近的平方數(shù)為2025，然后寫出第2014個點的坐標(biāo)即可．

解答：解：從正方形的觀點考慮，∵45²=2025，
∴第2014個點是橫坐標(biāo)45時，從x軸上的點向上的第2025-2014=11個點，
坐標(biāo)為（45，11）．
故答案為：（45，11）．

點評：本題考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律變化，從正方形的觀點考慮求解更簡便，要注意正方形的右邊的點的橫坐標(biāo)是奇數(shù)和偶數(shù)時的不同．