Question

如圖，四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠1=∠2，則圖中全等三角形有（　　）

A．2對(duì)

B．4對(duì)

C．6對(duì)

D．8對(duì)

Answer 1

分析：首先證明△AOD≌△COB可得AO=CO，DO=BO，然后再證明△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA．

解答：解：在△AOD和△COB中，

∠1=∠2 ∠AOD=∠COB AD=BC

，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AO=CO，DO=BO，
在△AOB和△COD中，

AO=CO ∠AOB=∠COD BO=DO

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD，
在△ABD和△CDB中，

AB=CD AD=BC DB=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
在△ABC和△CDA中，

AB=CD AC=CA BC=AD

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．