Question

如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是_________　．

 

 

Answer 1

【答案】

1.

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長，即可求出AB的長．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AB=CD，

∵AE∥BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AB=DE=CD，

即D為CE中點，

∵EF⊥BC，

∴∠EFC=90°，

∵AB∥CD，

∴∠DCF=∠ABC=60°，

∴∠CEF=30°，

∵EF=，

∴，

∴AB=1.

考點: 1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.含30°角的直角三角形；3.勾股定理.