Question

世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃），但美、英等國的天氣預報仍然使用華氏溫度（℉）兩種計量之間有如下對應：

攝氏溫度x	…	0	10	20	30	40	50	…
華氏溫度y	…	32	50	68	86	104	122	…

如果華氏溫度y（℉）是攝氏溫度x（℃）的一次函數(shù)．
（1）求出該一次函數(shù)表達式；
（2）求出華氏0度時攝氏約是多少度（精確到0.1℃）；
（3）華氏溫度的值可能小于其對應的攝氏溫度的值嗎？如果可能，請求出x的取值范圍，如不可能，說明理由．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）當y=0時代入（1）的解析式求出其解即可；
（3）由華氏溫度的值小于其對應的攝氏溫度的值建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由題意，得

32=b 50=10k+b

，
解得：

k=1.8 b=32

，
∴y=1.8x+32．
答：一次函數(shù)表達式為y=1.8x+32；
（2）當y=0時，
1.8x+32=0，
解得：x=-

160

9

≈-18.9．
答：華氏0度時攝氏約是-18.9℃；
（3）由題意，得
1.8x+32＜x，
解得：x＜-

320

17

．
答：當x＜-

320

17

時，華氏溫度的值小于其對應的攝氏溫度的值．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，一元一次不等式的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．