Question

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止．設(shè)點M運動的路程為x，MN²=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點：

動點問題的函數(shù)圖象．

分析：

注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．

解答：

解：∵等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，

∴AN=1．

∴當點M位于點A處時，x=0，y=1．

①當動點M從A點出發(fā)到AM=1的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；

②當動點M到達C點時，x=6，y=3﹣1=2，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等．故排除A、C．

故選B．

點評：

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)動點的行程判斷y的變化情況．