Question

8．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（　　）

• A． x-3＞y-3
• B． 3-x＞3-y
• C． 2x＞2y
• D． -$\frac{x}{4}$$＜-\frac{y}{4}$

Answer 1

分析 A：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．
B：首先根據(jù)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，判斷出-x＜-y；然后根據(jù)不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，可得3-x＜3-y，據(jù)此判斷即可．
C：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．
D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵x＞y，
∴x-3＞y-3，
∴選項A正確；
∵x＞y，
∴-x＜-y，
∴3-x＜3-y，
∴選項B錯誤；
∵x＞y，
∴2x＞2y，
∴選項C正確；
∵x＞y，
∴-$\frac{x}{4}＜-\frac{y}{4}$，
∴選項D正確．
故選：B．

點評 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．