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已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接DE。求證：四邊形BCDE是等腰梯形。

證明：在等腰△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
∴△ABD≌△ACE，
∴BE=CD，
∴AE=AD，
∴，
∴，
∴ED∥BC，
又BE，CD不平行，
∴四邊形BCDE是梯形，
∴四邊形BCDE是等腰梯形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接DE．
求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD與AC交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．求證：AD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．且點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE的長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1：3兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=14，
（1）若∠B=60°，求這個(gè)梯形的周長(zhǎng)；
（2）若tanB=
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．求這個(gè)梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D．求證：PE+PF=BD．

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