Question

7．如圖是由邊長為4的六個(gè)等邊三角形組成的六邊形，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出頂點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 以正六邊形的中心為原點(diǎn)，AD所在的直線為x軸建立坐標(biāo)系，在RT△OFM中，求出OM即可解決問題，點(diǎn)B坐標(biāo)可以構(gòu)建對(duì)稱性解決．

解答 解：以正六邊形的中心為原點(diǎn)，AD所在的直線為x軸建立坐標(biāo)系．

∵ABCDEF是正六邊形，
∴△EFO，△BCO是等邊三角形，
在RT△OFM中，∵∠OMF=90°，OE=4，F(xiàn)M=2，
∴OM=2$\sqrt{3}$，
∴點(diǎn)F坐標(biāo)（-2，2$\sqrt{3}$），
根據(jù)對(duì)稱性可知點(diǎn)點(diǎn)B（-2，-2$\sqrt{3}$），
∴點(diǎn)A（-4，0），B（-2，-2$\sqrt{3}$），F(xiàn)（-2，2$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，熟練應(yīng)用等邊三角形性質(zhì)解決問題，屬于中考�？碱}型．