Question

圖1，圖2，圖3均為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的面積均為1．在這個(gè)正方形網(wǎng)格中，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求畫圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）畫一個(gè)直角三角形，且三邊之比為1：2：；
（2）畫一個(gè)邊長為整數(shù)的菱形，且面積等于24；
（3）畫一個(gè)直角梯形，周長等于16，面積等于14．

Answer 1

解：（1）如圖①所示，直角三角形兩直角邊分別為2、4，
根據(jù)勾股定理，斜邊長==2，
所以三邊之比為1：2：；

（2）如圖②所示，菱形的對(duì)角線長分別為6、8，
所以面積=×6×8=24，
根據(jù)勾股定理，邊長==5，為整數(shù)；

（3）如圖③所示，梯形的兩腰分別為4、5，
上、下底邊長為2、5，
所以周長=4+5+2+5=16，
面積=×（2+5）×4=14．
分析：（1）在互相垂直的兩邊上分別取邊長為2、4，然后連接兩格點(diǎn)即可得解；
（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半可知，作對(duì)角線為6、8的菱形，面積為24，此時(shí)根據(jù)勾股定理可以求出邊長正好是5，為整數(shù)；
（3）因?yàn)橹荛L為整數(shù)，所以根據(jù)勾股定理作出兩腰分別為4和5的直角梯形，再根據(jù)周長為16，上、下底邊長分別為2、5即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理，直角三角形，菱形的性質(zhì)，直角梯形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題靈活性較強(qiáng)，可以很好的開發(fā)同學(xué)們的想象能力與發(fā)散思維．