Question

計算下列各題：
（1）23-37+3-52；
（2）（1+2-3.75）×24；
（3）（-3）²-60÷（-2）²×+1-21；
（4）-2⁴×（-）³÷（-2）²+（-2²）．

Answer 1

解：（1）原式=（23+3）+[（-37）+（-52）]=26+（-89）=-63；
（2）原式=×24+×24-×24=33+56-90=-1；
（3）原式=9-60××+2=9--20=-12.5；
（4）原式=-16×（-）×+（-4）×（-）=+=15
分析：（1）利用加法結(jié)合律及交換律將符合相同的數(shù)結(jié)合，利用同號兩數(shù)相加的法則計算，再利用異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以24，約分后相加即可得到結(jié)果；
（3）先計算乘方運算，（-3）²表示2個-3的乘積，（-2）²表示2個-2的乘積，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結(jié)果；
（4）先計算乘方運算，-2⁴表示4個2乘積的相反數(shù)，-2²表示2平方的相反數(shù)，（-2）²表示2個-2的乘積，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，利用同號及異號兩數(shù)相乘的法則計算，即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．