Question

如圖所示，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE．欲證△ABD≌△ACE，必須補(bǔ)充的條件是（　�。�

• A、∠B=∠C
• B、∠D=∠E
• C、∠BAC=∠DAE
• D、∠CAD=∠DAE

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：補(bǔ)充∠EAD=∠BAC，由于∠EAD=∠BAC，可根據(jù)等式的性質(zhì)得到∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠EAC=∠DAB，再加上條件AB=AC，AD=AE可用“SAS”可以判定△ABD≌△ACE．

解答：解：補(bǔ)充∠EAD=∠BAC，
∵∠EAD=∠BAC，
∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，
即∠EAC=∠DAB，
在△AEC和△ADB中，

AB=AC ∠BAC=∠DAE AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．