Question

如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，請你判斷DE和BC平行嗎？說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由條件可得到∠2+∠4=180°可證得AB∥EH，可得到∠3+∠BDE=180°，結(jié)合條件可證明DE∥BC．

解答：解；DE∥BC，理由如下：
∵∠1+∠2=180°，∠1=∠4，
∴∠2+∠4=180°，
∴AB∥EH，
∴∠3+∠BDE=180°，
∵∠B=∠3，
∴∠B+∠BDE=180°，
∴DE∥BC．

點評：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握兩直線平行?同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵．