Question

甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件．

（1）下列事件是必然事件的是（    ）．

A．乙抽到一件禮物

B．乙恰好抽到自己帶來(lái)的禮物

C．乙沒有抽到自己帶來(lái)的禮物

    D．只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物

  （2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物（記為事件A），請(qǐng)列出事件A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率．

Answer 1

【答案】（1）A .

        （2）依題意畫樹狀圖如下：

    

從上圖可知，所有等可能結(jié)果共有6種，其中第4、5種結(jié)果符合，∴P_(A)== ．

【考點(diǎn)解剖】  本題為概率題，考查了對(duì)“隨機(jī)事件”、“必然事件”兩個(gè)概念的理解，畫樹形圖或表格列舉所有等可能結(jié)果的方法．

【解題思路】  （1）是選擇題，根據(jù)必然事件的定義可知選A；（2）三個(gè)人抽取三件禮物，恰好每人一件，所有可能結(jié)果如上圖所示為6種，其中只有第4、5種結(jié)果符合，∴P_(A)== ；也可以用直接列舉法：甲從三個(gè)禮物中抽到的禮物恰好不是自己的只有兩種，要么是乙的要么是丙的，若甲抽到乙的，乙必須抽到丙的才符合題意；若甲抽到的是丙的，乙必須抽到甲的才符合題意，∴P_(A) = ．

【解答過(guò)程】  略.

【方法規(guī)律】  要正確理解題意，畫樹形圖列舉所有可能結(jié)果，本質(zhì)就是一種分類，首先要明確分類的對(duì)象，再要確定分類的標(biāo)準(zhǔn)和順序，實(shí)現(xiàn)不重不漏.

【關(guān)鍵詞】  必然事件  概率  抽取禮物