Question

13．甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)期5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均分相同，甲同學(xué)的成績(jī)比乙同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)定，設(shè)甲同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差為S₁²，乙同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差為S₂²，則S₁²＜S₂²（填“＞”或“＜”）．

Answer 1

分析 根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

解答 解：∵甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)期5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均分相同，甲同學(xué)的成績(jī)比乙同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)定，
∴甲同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差為S₁²＜乙同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差為S₂²，即S₁²＜S₂²．
故答案為＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．