Question

在直徑為26cm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=24cm，則油的最大深度為

 

cm．

Answer 1

考點：垂徑定理的應用,勾股定理

專題：

分析：連接OB，過點O作OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，先由垂徑定理求出BD的長，再根據(jù)勾股定理求出OD的長，進而可得出CD的長．

解答：解：連接OB，過點O作OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，
∵AB=24cm，
∴BD=

1

2

AB=

1

2

×24=12cm，
∵⊙O的直徑為26cm，
∴OB=OC=12cm，
在Rt△OBD中，OD=

OB2-BD2

=

132-122

=5cm，
∴CD=OC-OD=13-5=8cm．
故答案為：8．

點評：本題考查的是垂徑定理的應用，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．