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三邊都是整數的直角三角形叫做勾股三角形，有一條邊長為12的勾股三角形有
 
個．
考點：勾股數
專題：
分析：先設另兩邊為a，b（a＞b），分①若12為斜邊，②若12為直角邊兩種情況討論即可．
解答：解：設另兩邊為a，b（a＞b）
①若12為斜邊，則a2+b2=122無正整數解．
②若12為直角邊，則a2-b2=122
∴（a+b）（a-b）=144
∴a+b=72，a-b=2，
或a+b=36，a-b=4，
或a+b=24，a-b=6，
或a+b=18，a-b=8，
∴a=37，b=35
或a=20，b=16
或a=15，b=9
或a=13，b=5，
∴以12為一邊的勾股三角形三邊分別為5，12，13；9，12，15；12，16，20；12，35，37，有4個，
故答案為：4．
點評：此題考查了勾股數，解答此題要用到勾股數的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，AD=BC，CA⊥AB，AC⊥CD．求證：AD∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解：求代數式y2+4y+8的最小值．解：∵y2+4y+8=（y2+4y+4）+4=（y+2）2+4≥4∴當y=-2時，代數式y2+4y+8的最小值是4．
仿照應用（1）：求代數式m2+2m+3的最小值．
仿照應用（2）：求代數式-m2+2m+3的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用一副三角板拼出甲、乙兩個圖形，求：圖甲中，∠CFD，∠AEF的度數．圖乙中，用尺規(guī)（用直尺、圓規(guī)作圖，并保留作圖痕跡作出BD的中點E．點E與點A、C的距離相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ABC=30°，∠ADC=60°，BD=20m，則AC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=60°，分別以A，B為圓心，大于AB長的一半為半徑畫弧交于兩點，過兩點的直線交AC于點D，連結BD，則△ABD是
 
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長=
 
；若直角三角形斜邊上的中線長5cm，斜邊上的高是4cm，則它的面積=
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A、B、C、D四個人中，有兩個人參加了星期天的義務勞動，且：①B和D不同時參加，②C參加D也參加，③D不參加A也不參加，④A和B只有一人參加，則參加勞動的兩人是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一根繩子對折1次從中間剪斷，繩子變成3段；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成5段；依此類推，將一根繩子對折2014次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成
 
段．

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