Question

如圖，MN⊥AB于點D，AD＝BD(即MN是AB的垂直平分線)，則AC與BC的關(guān)系是_________．

(1)先填空，再用一句簡明的語言總結(jié)它的規(guī)律：_________．

(2)用(1)的結(jié)論證明下題：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD＝CE．

Answer 1

答案：
解析：

AC＝BC； 　　(1)線段垂直平分線的點到這條線段兩個端點的距離相等； 　　(2)連結(jié)AN、CN，由(1)知AN＝CN，∵BN平分∠ABC，ND⊥AB，NE⊥BC， 　　∴DN＝NE，∴Rt△DNA≌Rt△ENC(HL) 　　∴AD＝CE