Question

10、如圖，將書面斜折過去，使頂點A落在A處，BC為折痕，BD為∠ABE的平分線，則∠CBD=

90

度．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CBA=∠CBA′，再由角平分線的性質(zhì)得到∠A′BD=∠DBE，而∠CBA+∠CBA′+∠A′BD+∠DBE=180°，即可得到∠CBD=90°．

解答：解：∵把書面斜折過去，使頂點A落在A處，BC為折痕，
∴∠CBA=∠CBA′，
而BD為∠ABE的平分線，
∴∠A′BD=∠DBE，
∵∠CBA+∠CBA′+∠A′BD+∠DBE=180°，
∴∠CBA′+∠A′BD=90°，
即∠CBD=90°．
故答案為：90．

點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即得到對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了角平分線的性質(zhì)．