拋物線與x軸交于點（-3，0）和（1，0），且與y交于點（0，3），則該拋物線的解析式為

A.
y=x²-2x+3
B.
y=x²+2x+3
C.
y=-x²+2x+3
D.
y=-x²-2x+3

D
分析：由于已知了拋物線與x軸的交點，可設交點式y(tǒng)=a（x+3）（x-1），再把（0，3）代入得到關于a的方程，然后解方程即可．
解答：設拋物線的解析式為y=a（x+3）（x-1），
把（0，3）代入得a×3×（-1）=3，解得a=-1．
所以拋物線的解析式為y=-（x+3）（x-1）=-x²-2x+3．
故選D．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式：二次函數(shù)的解析式有三種常見形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）；頂點式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標；交點式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．

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已知：在直角坐標系中，A、B兩點是拋物線y=x²-（m-3）x-m與x軸的交點（A在B的右側），x₁、x₂分別是A、B兩點的橫坐標，且|x₁-x₂|=3．
（1）當m＞0時，求拋物線的解析式．
（2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點C，問y軸上是否存在點D（不含與C重合的點），使得以D、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出D點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過拋物線的頂點，且當k＞0時，圖象與兩坐標軸所圍成的面積是

，求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），與y軸交于點C（0，3），且對稱軸方程為x=1
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）若點M是拋物線上一點，以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：