Question

如圖，已知的頂點(diǎn)，，是坐標(biāo)原點(diǎn)．將繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．

1.寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.求過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式，并求此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.，

2.設(shè)所求拋物線(xiàn)的解析式為（）

在拋物線(xiàn)上

 即． 

又，．  

(也可設(shè)再代入求得，既得拋物線(xiàn)解析式)

3.解：連結(jié)，作軸于，

則，.

即在線(xiàn)段上存在點(diǎn)（即點(diǎn)）使得．

 【解析】略