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觀察下列各式,…利用上述三個等式及其變化過程,
計算的值.
【答案】分析:把所有加數(shù)分母有理化,再合并同類二次根式即可.
解答:解:
=
=-1.
點評:此題考查分母有理化的應用,合并同類二次根式是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算并觀察下列各式:(x-1)(x+1)=
 
;(x-1)(x2+x+1)=
 
;(x-1)(x3+x2+x+1)=
 
;
(2)從上面的算式及計算結果,你發(fā)現(xiàn)了什么?請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格.(x-1)(
 
)=x6-1;
(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=
 
;
(4)利用該規(guī)律計算:1+3+32+33+…+32010

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

閱讀理解并回答問題.觀察下列各式:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
,
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
,
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
,…①
(1)請你猜想出表示①中的特點的一般規(guī)律,用含n(n表示整數(shù))的等式表示出來
 

(2)請利用上速規(guī)律計算:(要求寫出計算過程)
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下列各式的化簡過程:
  1  
2
-1
=
2
+1
①,
  1  
3
-
2
=
3
+
2
②,
 1   
4
-
3
=
4
+
3
③,
   1 
2002
-
2001
=
2002
+
2001
,
  1  
2003
-
2002
=
2003
+
2002

(1)寫出①式具體的化簡過程.
(2)從上面的式子中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(3)利用上面的規(guī)律,試計算:
  1  
2
-1
-
  1  
3
-
2
+
  1  
4
-
3
-…+
  1  
400
-
399
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

觀察下列各式數(shù)學公式數(shù)學公式,數(shù)學公式…利用上述三個等式及其變化過程,
計算數(shù)學公式的值.

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