Question

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），y軸上有一點P（0，2），作點P關(guān)于點A的對稱點P₁，作點P₁關(guān)于點B的對稱點P₂，作點P₂關(guān)于點C的對稱點P₃，作點P₃關(guān)于點D的對稱點P₄，作點P₄關(guān)于點A的對稱點P₅，作點P₅關(guān)于點B的對稱點P₆，…，按此規(guī)律操作下去，則點P₂₀₁₇的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （2，0）
• B． （0，2）
• C． （0，-2）
• D． （-2，0）

Answer 1

分析 首先求出點P₁，P₂，P₃，P₄的坐標(biāo)，從而發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)以4為周期，作循環(huán)往復(fù)的周期變化，即可解決問題．

解答 解：∵點P坐標(biāo)為（0，2），點A坐標(biāo)為（1，1），
∴點P關(guān)于點A的對稱點P₁的坐標(biāo)為（2，0），
點P₁關(guān)于點B（1，-1）的對稱點P₂的坐標(biāo)（0，-2），
點P₂關(guān)于點C（-1，-1）的對稱點P₃的坐標(biāo)為（-2，0），
點P₃關(guān)于點D（-1，1）的對稱點P₄的坐標(biāo)為（0，2），
即點P₄與點P重合了；
∵2017=4×504+1，
∴點P₂₀₁₇的坐標(biāo)與點P₁的坐標(biāo)相同，
∴點P₂₀₁₇的坐標(biāo)為（2，0），
故選：A．

點評 此題主要考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是首先探索出個別點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，然后從特殊到一般去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，進而利用規(guī)律去解決問題．