Question

如圖，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠C=63°，求∠D、∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的判定推出DC∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠D=∠DOB，∠AOC=∠C=63°，求出∠DOC的度數(shù)，即可求出∠DOB，求出∠DOE，即可求出答案．

解答： 解：∵∠C=∠AOC，
∴DC∥AB，
∴∠D=∠DOB，∠AOC=∠C=63°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠DOC=∠AOC=63°，
∴∠DOB=180°-63°-63°=54°，
∴∠D=∠DOB=54°，
∵OC⊥OE，
∴∠EOC=90°，
∵∠COD=63°，
∴∠DOE=27°，
∴∠BOE=∠DOB-∠DOE=54°-27°=27°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，鄰補(bǔ)角定義，垂直定義的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．