Question

10．已知不等式$\frac{3x+4}{2}$＞2x+1，化簡|x-2|+|x-3|的結(jié)果為5-2x．

Answer 1

分析 先解不等式得x＜2，然后根據(jù)絕對值的意義得到|x-2|+|x-3|=-（x-2）-（x-3），再去括號合并即可．

解答 解：去分母得3x+4＞4x+2，
移項(xiàng)得3x-4x＞2-4，
合并得-x＞-2，
系數(shù)化為1得x＜2，
所以|x-2|+|x-3|=-（x-2）-（x-3）
=-x+2-x+3
=5-2x．
故答案為5-2x．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．也考查了整式的化簡求值．