Question

（2013•黔東南州）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為（　�。�

A．2cm

B．2.4cm

C．3cm

D．4cm

Answer 1

分析：R的長即為斜邊AB上的高，由勾股定理易求得AB的長，根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法，即可求出r的值．

解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；
由勾股定理，得：AB²=3²+4²=25，
∴AB=5；
又∵AB是⊙C的切線，
∴CD⊥AB，
∴CD=r；
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•r；
∴r=2.4cm，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)有：切線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形面積的求法；斜邊上的高即為圓的半徑是本題的突破點(diǎn)