Question

8、如圖，直線a、b被c所截，若∠1=50°，∠2=

50

度時(shí)，a∥b；若a∥b，且∠1=50°時(shí)，∠3=

130

度．

Answer 1

分析：本題首先應(yīng)根據(jù)同位角相等判定兩直線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)．

解答：解：
∵∠4=∠2（對(duì)頂角相等），
又∵∠4=∠1時(shí)，a∥b（同位角相等，兩直線平行）；
∴∠2=∠1；
∵∠1=50°，
∴∠2=50°；

∵a∥b，
∴∠4=∠1（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠3=180°-∠4，∠1=50°，
∴∠3=180°-50°=130°．
故答案為：50、130．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是平行線的判定與性質(zhì)．本題主要利用了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的判定定理及“兩直線平行，同位角相等”的性質(zhì)．