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先化簡，再求代數(shù)式
x-4
x-2
+
4
x2-4x+4
÷
x
x-2
的值，其中x=2sin245°．
考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：可先將此代數(shù)式進行化簡，再將x=2sin245°=1代入計算即可．
解答：解：
x-4
x-2
+
4
x2-4x+4
÷
x
x-2

=
x-4
x-2
+
4
(x-2)2
•
x-2
x

=
x-4
x-2
+
4
x(x-2)

=
x2-4x+4
x(x-2)

=
x-2
x
，
當x=2sin245°=1時，原式=
1-2
1
=-1．
點評：本題綜合考查了分式的化簡與特殊角的三角函數(shù)值．解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡分式，將已知量與未知量聯(lián)系起來．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，它的面積為2
6
cm2，直角邊AB長為
2
cm，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b、c滿足：（1）
a
b
(
ab
+2b)=2
ab
+3b；（2）a=bc．請你求出所有滿足上述條件的c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求∠A的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求圖形中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=4，BC=3，點D與點A關(guān)于y軸對稱，點E，F(xiàn)分別是線段AD，AC上的動點（點E不與點A，D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的長和點D的坐標；
（2）說明△AEF與△DCE相似；
（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x（3x-8）=（x+
3
）（x-
3
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A1、A2、A3…若從O到點A1的回形線為第一圈（長為7），從點A1到A2為第二圈，…以此類推，則第10圈的線長為（　�。�
A、49B、59C、69D、79

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（3x+3）（2x+4）
（2）（2x-3y）2-（2x+3y）（2x-3y）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，點C坐標是（-2，3），點D的坐標是（6，n）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）求△DCE的面積．

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同步練習冊答案