Question

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150，它的邊數(shù)為12

【解析】

試題分析：已知關(guān)系為：一個(gè)外角=一個(gè)內(nèi)角×，隱含關(guān)系為：一個(gè)外角+一個(gè)內(nèi)角=180°，由此即可解決問題．

解：設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x°，那么180﹣x=x，

解得x=150，

那么邊數(shù)為360÷（180﹣150）=12．

答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150，它的邊數(shù)為12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：各個(gè)內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來(lái)求，邊數(shù)=360÷一個(gè)外角的度數(shù)．