Question

17．如圖，點D為射線CB上一點，且不與B、C重合，DE∥AB交直線CA延長線于點E
（1）作圖：過點D作DF∥AC與AB延長線交于點F；
（2）在（1）的條件下，猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用作一角等于已知角的方法作出∠C=∠CDF，進而得出答案；
（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）∠EDF+∠BAC=180°，
理由：∵DE∥AB，
∴∠E=∠BAC，
∵AC∥DF，
∴∠C=∠FDC，
∵∠C+∠E+∠EDF=180°，
∴∠EDF+∠BAC=180°．

點評 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，正確作出平行線是解題關(guān)鍵．