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如圖1，直線l上放置了一個(gè)邊長為6的等邊三角形，當(dāng)?shù)冗吶切窝刂本�翻轉(zhuǎn)一次到達(dá)圖2的位置．如果等邊三角形翻轉(zhuǎn)204次，則頂點(diǎn)A移動(dòng)的路徑總長是________（用π表示）．

544π
分析：根據(jù)題意等邊三角形旋轉(zhuǎn)三次回到原來的狀態(tài)，而其中有一次是以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A沒移動(dòng)，所以等邊三角形翻轉(zhuǎn)204次，點(diǎn)A移動(dòng)的有204×=136次，而點(diǎn)A每移動(dòng)一次的路徑長根據(jù)弧長公式計(jì)算，此時(shí)圓心角為120度，半徑為6，然后把計(jì)算的弧長乘以136得到頂點(diǎn)A移動(dòng)的路徑總長．
解答：等邊三角形旋轉(zhuǎn)三次回到原來的狀態(tài)，而其中有一次是以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A沒移動(dòng)，所以等邊三角形翻轉(zhuǎn)204次，點(diǎn)A移動(dòng)的有204×=136次；點(diǎn)A每移動(dòng)一次都是以B或C為圓心，半徑為6，圓心角為120°的弧長，
所以頂點(diǎn)A移動(dòng)的路徑總長=136×=544π．
故答案為544π．
點(diǎn)評：本題考查了弧長的計(jì)算公式：l=，其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對的圓心角的度數(shù)．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1.0，1.21，1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=
2.44
2.44
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，直線l上放置了一個(gè)邊長為6的等邊三角形，當(dāng)?shù)冗吶切窝刂本�翻轉(zhuǎn)一次到達(dá)圖2的位置．如果等邊三角形翻轉(zhuǎn)204次，則頂點(diǎn)A移動(dòng)的路徑總長是
 
（用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、3、3.5，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識有∠1=∠2，∠3=∠4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由．
（2）光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°，問如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線的夾角）
（3）如圖3，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t，在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時(shí)間t．

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