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（1997•廣州）如圖，△ABC中，D為AC中點，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1：3，則S△ABF：S△CDE=（　�。�
分析：先由AF∥DE，得出△CDE∽△CAF，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得出S△CDE：S△CAF=（CD：CA）2=1：4，則S△CDE：S梯形AFED=1：3，然后結(jié)合已知條件S△ABF：S梯形AFED=1：3，即可求出S△ABF：S△CDE=1：1．
解答：解：△ABC中，∵AF∥DE，
∴△CDE∽△CAF，
∵D為AC中點，
∴CD：CA=1：2，
∴S△CDE：S△CAF=（CD：CA）2=1：4，
∴S△CDE：S梯形AFED=1：3，
又∵S△ABF：S梯形AFED=1：3，
∴S△ABF：S△CDE=1：1．
故選D．
點評：本題考查了中點的定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出S△CDE：S△CAF=1：4是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣州）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓，點P在
AD
上，則∠APD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣州）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，DE⊥AB，垂足為E，則圖中與△ADE相似的三角形的個數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣州）如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，若AD=8，BD=4，則tanA=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣州）如圖，已知圖中⊙O的半徑為1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣州）如圖，點B的坐標(biāo)為（0，-2），點A在x軸正半軸上，將Rt△AOB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐．
（1）當(dāng)圓錐的側(cè)面積為
5
π時，求AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）若已知OA的長度為a，按這個圓錐的形狀造一個容器，并在母線AB上刻出把這個容器的容積兩等分的刻度點C，試用含a的代數(shù)式去表示BC的長度t（圓錐體積公式：V=
1
3
πr2h，其中r和h分別是圓錐的底面半徑和高）．

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