Question

我班學(xué)生小新要做一小制作參加校科技節(jié)，該小制作需用到A，B，C三種材料，其單價(jià)分別為3元、5元，7元，購(gòu)買這批材料需花62元，經(jīng)過討價(jià)還價(jià)，最后以每種價(jià)格下降1元成交，結(jié)果只花了50元就買下了這批材料，那么A種材料最多可買____件．

1. A.
   3份
2. B.
   4份
3. C.
   5份
4. D.
   6份

Answer 1

C
分析：設(shè)分別購(gòu)買A，B，C三種儀器x、y、z臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買這批儀器需花62元可得3x+5y+7z=62，又經(jīng)過討價(jià)還價(jià)，最后以每種單價(jià)各下降1元成交，結(jié)果只花50元就買下了這批儀器可得2x+4y+6z=50，聯(lián)立方程組成方程組，從而得出x、y、z的關(guān)系式，進(jìn)而可求出A儀器的最大值．
解答：設(shè)分別購(gòu)買A，B，C三種儀器x、y、z臺(tái)，
則有：，
兩式相減得：x+y+z=12  ①，
又x+2y+3z=25  ②，
∴②-①得：y+2z=13，
當(dāng)y=1，z=6時(shí)，x=5，此時(shí)x的值最大．
故A種儀器最多可5臺(tái)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意所述分別列出方程，建立方程組求解．