Question

（1）如圖1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M為AB中點，則S陰影=（      ），S矩形ABCD=（      ）．
（2）如圖2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M為AB中點，S陰影=（     ），S梯形ABCD=（     ）．
（3）如圖3在平行四邊形ABCD中，∠A=120°，∠B=60°，AB=8，AB的中點為M，AD=5，S陰影=（     ），S四邊形ABCD=（     ）．
解決問題：如圖4有一四邊形菜地ABCD，其中AD∥BC，在AB的中點M處有一口井，現(xiàn)要將這塊地等分給兩家，且都能用井澆地，請你設(shè)計方案并說明理由．

Answer 1

解：（1）20，40．（2）18，36．（3）10，20．解決問題方案：連接CM，DM，則S△CMD=S□ABCD．把△CMD分給一家，其他部分分給另外一家即可．理由：過M作ME⊥EB于E延長EM交DA于F
∵AD∥BC，MF⊥AD，∠B=∠1．
又∵M(jìn)為BA中點，∴BM=MA．∴△BEM≌△AFM．
∵EM=MF=EF．
S_△CBM+S_△DAM=BCEM+ADMF=BC×EF+AD×EF=（BC+AD）EF=S□ABCD．∴S_△CMD=S□_ABCD．