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如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在(     )

A．△ABC 的三條中線的交點

B．△ABC 三邊的中垂線的交點

C．△ABC 三條角平分線的交點

D．△ABC 三條高所在直線的交點


C【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．

【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點．由此即可確定涼亭位置．

【解答】解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等，

∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點．

故選C．

【點評】此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．主要利用了到線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，坐標平面內(nèi)一點A（2，﹣1），O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為(     )

A．2       B．3       C．4       D．5

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下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是(     )

A．   B．  C．   D．

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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為__________．

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勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連結(jié)DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）

∴b2+ab=c2+a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2．

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若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為__________cm．

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如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為__________．

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如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，AC=26，BD=24，則線段MN長為__________．

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下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是(     )

A．     B．    C．  D．

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同步練習(xí)冊答案