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18.將下列命題改下成逆命題,仍然正確的個(gè)數(shù)是( 。
①兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
②對(duì)頂角相等;
③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的絕對(duì)值相等;
④全等三角形對(duì)應(yīng)角相等.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

分析 先確定各個(gè)命題的逆命題,然后判斷真假即可.

解答 解:①兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題為內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,正確;
②對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角,錯(cuò)誤;
③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的絕對(duì)值相等的逆命題為如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,錯(cuò)誤;
④全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等,錯(cuò)誤,
正確的有1個(gè),
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫(xiě)出所有命題的逆命題,難度不大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.解方程:
(1)3(2x-1)-2(1-x)=-1
(2)$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{5}$.

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9.計(jì)算:
(1)3$\sqrt{2}$-|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|
(2)$3\sqrt{3}$+$2\sqrt{3}$.

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6.某班有50名同學(xué),男、女生人數(shù)各占一半.在本周操行評(píng)定中,該班操行得分情況見(jiàn)如下統(tǒng)計(jì)表;其中男生操行得分情況見(jiàn)如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖:
操行分得分1分2分3分4分5分
人 數(shù)2410304
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)形圖;
(2)若要在操行得分為5分的4名同學(xué)中選出兩名同學(xué)作“本周操行明星”,用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出選為“本周操行明星”的正好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖,邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起,連結(jié)BD并延長(zhǎng)交FG于點(diǎn)P,則DP等于(  )
A.2$\sqrt{2}$B.4$\sqrt{2}$C.2D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.當(dāng)x=0 時(shí),分式$\frac{x}{x-1}$的值等于0.

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10.解方程組:$\left\{\begin{array}{l}x+3y=6\\{x^2}-4xy+4{y^2}=1.\end{array}\right.$.

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7.如圖1,拋物線y=-x2+$\frac{7}{2}x+2$與直線l1:y=-$\frac{1}{2}$x-3交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,直線l1與x軸的交點(diǎn)為D,將直線l1向上平移后得到直線l2,直線l2剛好經(jīng)過(guò)拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)B和與y軸的交點(diǎn)C.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo),并求出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)M是拋物線第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DM,交直線l2于點(diǎn)N,連接AM和AN.設(shè)△AMN的面積為S,當(dāng)S取得最大值時(shí),求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值;
(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OB運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q以每秒$\sqrt{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CB運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0).過(guò)P點(diǎn)作PH⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)P、Q、H所組成的三角形是直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.【特例發(fā)現(xiàn)】如圖1,在△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn),分別以AB,AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.求證:EP=FQ.
【延伸拓展】如圖2,在△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn),分別以AB,AC為直角邊,向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF,射線GA交EF于點(diǎn)H.若AB=kAE,AC=kAF,請(qǐng)思考HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,并直接寫(xiě)出你的結(jié)論.
【深入探究】如圖3,在△ABC中,G是BC邊上任意一點(diǎn),以A為頂點(diǎn),向△ABC外作任意△ABE和△ACF,射線GA交EF于點(diǎn)H.若∠EAB=∠AGB,∠FAC=∠AGC,AB=kAE,AC=kAF,上一問(wèn)的結(jié)論還成立嗎?并證明你的結(jié)論.
【應(yīng)用推廣】在上一問(wèn)的條件下,設(shè)大小恒定的角∠IHJ分別與△AEF的兩邊AE、AF分別交于點(diǎn)M、N,若△ABC為腰長(zhǎng)等于4的等腰三角形,其中∠BAC=120°,且∠IHJ=∠AGB=θ=60°,k=2;
求證:當(dāng)∠IHJ在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,△EMH、△HMN和△FNH均相似,并直接寫(xiě)出線段MN的最小值(請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的備用圖中補(bǔ)全作圖).

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