Question

關(guān)于x的不等式1+＞+與關(guān)于x的不等式x+1＞的解集相同，整數(shù)m是________，不等式的解集________．

Answer 1

7    x＞1
分析：當(dāng)m大于零時，求出不等式的解集得出方程9-m=時，求出方程的解；（2）當(dāng)m小于零時，求出不等式的解集x＜9-m，x＞解集不相同．把m的值代入求出不等式的解集即可．
解答：1+＞+，
當(dāng)m大于零時有，
m+3x＞x+9，
解得：x＞（9-m），
x+1＞，
3x+3＞x-2+m，
解得：x＞，
當(dāng)（9-m）=時，
解得：m=7，
存在數(shù)m=7使關(guān)于x的不等式1+＞+與關(guān)于x的不等式x+1＞的解集相同；
1+＞+，
當(dāng)m小于零時有，m+3x＜x+9，
2x＜9-m，
∴x＜（9-m），
x+1＞，
3x+3＞x-2+m，
x＞，
∵x＞，x＜（9-m）的不等號方向是相反，
∴當(dāng)m＜0時不存在
綜上所述：存在整數(shù)m=7使關(guān)于x的不等式1+＞+與關(guān)于x的不等式x+1＞的解集相同．
（9-m）=1，
∴關(guān)于x的不等式1+＞+與關(guān)于x的不等式x+1＞的解集都是x＞1，
故存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1+＞+與關(guān)于x的不等式x+1＞的解集相同，整數(shù)m=7，不等式的解集是x＞1．
點評：本題主要考查對解一元一次方程，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．