Question

分解因式．
（1）3x²-2x-8；
（2）1-a²+4ab-4b²．

Answer 1

解：（1）3x²-2x-8=（3x+4）（x-2）；
（2）1-a²+4ab-4b²
=1-（a²-4ab+4b²）
=1-（a-2b）²
=（1-a+2b）（1+a-2b）．
分析：（1）根據十字相乘法的分解方法分解；
（2）當一個多項式超過3項時，應該考慮分組分解法，把能夠運用完全平方公式的后三項分為一組后，再利用平方差公式進行分解因式．
點評：本題考查了十字相乘法和分組分解法分解因式．在運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程．當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數的符號．當一個多項式超過3項時，應該考慮分組分解法，把能夠運用公式或者含有公因式的一些項分為一組后，再利用公式或者提公因式法進行分解因式．