Question

18、如圖，BAE是直線，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．請你用其中兩個作為條件，另一個作為結論，構造命題，并說明你構造的命題的真假．

Answer 1

分析：本題答案不唯一，可以用（1）和（2）作為已知條件，（3）作為結論，構造命題．再結合圖形說明命題的真假．

解答：解：命題：如果AD∥BC，∠B=∠C，那么AD平分∠EAC．
∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC．
又∵∠B=∠C，
∴∠EAD=∠DAC．
即AD平分∠EAC．
故是真命題．

點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．