Question

如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延長(zhǎng)線．
（1）OD的方向是______；
（2）若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_____，OC的方向是______．

Answer 1

解：（1）已知OB的方向是西偏北50°，

∴∠BOF=90°-50°=40°，
∴∠DOE=40°，
∴OD的方向是南偏東40°，
故答案為：南偏東40°；

（2）已知OA的方向是北偏東15°，
∴∠FOA=15°，
∴∠AOD=180°-∠FOA-∠DOE
=180°-15°-40°
=125°，
又∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOC=62.5°，
∴∠BOC=∠BOF+∠FOA+∠AOC
=40°+15°+62.5°
=117.5°，
∴∠FOC=∠FOA+∠AOC
=15°+62.5°
=77.5°，
∴OC的方向是 北偏東77.5°，
故答案為：117.5°； 北偏東77.5°．
分析：（1）根據(jù)OB的方向是西偏北50°求出∠DOE的度數(shù)，即可求出OD的方向；
（2）由（1）和已知求出∠BOF和∠AOD的度數(shù)，繼而求出∠BOC的度數(shù)和∠FOC的度數(shù)，從而求出OC的方向．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是方向角的命名，根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．